逻辑学越来越受到人们重视。
列宁说：“任何科学都是应用逻辑。”逻辑学是一切科学的基础。联合国教科文组织也将逻辑学确立为七大基础学科之一。逻辑学已成为当代人才必备的核心能力素质。
如今，我国高中思想政治开设有选择性必修3《逻辑与思维》课程，是高考內容之一。要解答高考逻辑题，就需要严谨的逻辑知识与快速的答题技巧。
比如，2025浙江高考真题中，有这么一道题：
某“猜卡牌”游戏设置了四个盒子,每个盒子里均有且仅有一张卡,要么是红卡,要么是黑卡,此外,每个盒子上都有一句陈述,其中只有一句为真。
1号盒子：本盒子里不是黑卡
2号盒子：1号盒子里不是红卡
3号盒子：或者1号盒子里是黑卡，或者4号盒子里不是黑卡
4号盒子：3、4号盒子里都不是红卡
以上盒子中，肯定有红卡的是（ ）
A.1号和3号；
展开剩余73%B.1号和4号；
C.2号和3号；
D.2号和4号
面对此题，你能作答吗？是不是有点晕头转向？
《逻辑与思维》也介绍了概念、判断、推理知识，但我们并不能止步于此，还必须将相关知识融汇贯通，组成一个严密的体系，并用符号语言表示思维的形式结构，这就是现代逻辑的要义，也只有这样才能快速作答。只要转换换成符号语言，根据有关推理技巧，答案便一目了然，几秒钟便可作出选择。
在现代逻辑中：
∧，读作合取，意为并、并且，与集合∩一致；
∨，读作析取，意为或、或者；与集合∪一致；
¬，读作非，意为并非；与集合C一致。
用p、q、r、s分别代1、2、3、4号盒子中为红卡，根据题意，用“不是红卡”代黑卡，上述盒上语句可转换为以下公式：
1.p
2.¬p
3.¬p∨s
4.¬r∧¬s
可发现1、2为矛盾，唯一为真在1或2，其余为假，可得：
5.¬(¬p∨s) 否定3
6.¬(¬r∧¬s) 否定4
7.p∧¬s 5德·摩根律
8. r∨s 6德·摩根律
9.p 7合取消去
10.¬s 7合取消去
11.r 8.10析取消去
12.p∧r 8.11合取引入
答：以上盒子中，肯定有红卡的是（A.①号和③号）
以上解题写了许多，是因为要写给他人看。而真正解题时，当把前提转换成公式后，思考过程就是几秒钟，一眼即可看出答案。
现代逻辑与集合论有共同的逻辑基础，现代逻辑符号与集合运算符号有对应关系，∧与∩、∨与∪、¬与C，都是对应的，集合论定理与现代命题逻辑定理一致的，比如这里用到的“德·摩根律”。我们可用集合论定理来理解命题逻辑定理，命题逻辑定理也有助于集合论定理的学习。
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